1.人教版/五年级上册/七、数学广角——植树问题

2.人教版/五年级上册/七、数学广角——植树问题/植树问题

我们国家设立每年的3月12日为植树节，在植树活动中让孩子们认识植树问题，建立并理解在线段上植树（两端都栽）的情况中“棵数=间隔数+1”的数学模型。利用线段图理解“点数=间隔数+1”“总长=间隔数×间隔长度”等间隔数与点数、总长、间距之间的关系，解决生活中的实际问题。让孩子会运用找规律解决生活中的问题。

一、情境出示，设疑激趣 直接出示例题的情境，通过学生的尝试解答，既是对教学起点的了解，又利用两种不同的结果设置疑问，激发了学生探求新知的热情。 二、经历过程，感受方法 使学生经历分析思考的整个过程，感受“猜测──验证”的学习方法。在实际操作中发现问题有助于激发学生的思考，从而深刻地体会“从简单事例中发现规律，并利用此规律解决较复杂问题”的数学思想。 三、探索实践，建立模型 “画示意图──抽象出线段图──不画图”的教学过程，体现了从具体到抽象、从特殊到一般的设计理念，也正是在这一进程中，通过积极有效的教学活动，使学生建立起“一条线段两端都栽”这类植树问题的数学模型。 　四、利用新知，解决问题 练习中的实际问题，相比例题有一些变化，对于学生的理解能力提出了更高的要求。先让学生思考，说说自己的理解，验证的环节既是对方法的回顾，又体现了数学的趣味性。 五、逆向思考，拓展新知 通过变式练习，加深学生对例题中发现的规律的理解。该题是植树问题数学模型的逆向应用，有了前一题“间隔数=棵数-1”的知识为基础，学生应该能比较容易地解决这一问题。对于学习有困难的同学，也可引导他们用画线段图的方法解答。 六、回顾思考，全课总结 通过这一节的学习，你有什么收获？跟大家交流一下。 1．解决两端都要栽的植树问题的数学模型：棵数=间隔数+1。 2．当遇到较为复杂的数学问题时，可以先从简单的事例中发现规律，然后应用找到的规律来解决原来的问题。