1.二.空间与图形/4.平面图形

2.二.空间与图形/4.平面图形/圆的周长

本节微课《圆周率》是苏教版数学小学五年级下册第六单元《圆的周长》一课中的重点探究内容，它对于圆周长计算公式的推导起着重要作用，本节微课把圆周率的研究放大，让学生经历探究过程而感受出圆周率的得出过程。 首先通过正方形和内切圆以及内接正六边形合并成的一个图形，猜想出圆周长是直径的3倍多一些。 用绕线法实际测量出圆的周长，计算出圆周长与直径的比值。从而验证上述猜想。 通过几何画板动画演示，用滚动法测出圆的周长，与圆直径直观比较。同时改变圆周长与直径的大小，而它们的比值不变，进一步验证猜想。 最后揭示圆周率的意义即任何一个圆的周长除以直径的商都是一个固定的数，我们把它叫作圆周率，用字母π（pài）表示。它是一个无限不循环小数，在计算时，一般保留两位小数，取它的近似值3.14。

一、设置情境：创设激发思考的情景，感受数学的魅力，提出问题，激发研究数学的兴趣。 二、探究过程： 1.认识正方形和内切圆、圆和内接正六边形的关系，猜测圆周长与直径的关系。 （1）展示正方形内切圆，引导出两者关系：边长等于直径，故正方形周长等于直径的4倍。 （2）展示圆及内接正六边形。引导出两者关系：边长等于半径，故正六边形周长是直径的3倍。 （3）把正方形、内切圆、内接正六边形合并成一个图形。引导出正方形周长大于圆周长大于正六边形周长，即直径的4倍>圆的周长>直径的3倍。 2.实际操作法，通过实际操作得出圆的周长与直径的关系。 “化曲为直”，用绕线法测量出圆的周长，又量出圆的直径，再计算出圆周长与直径的比值。 3.课件演示法，理解圆的周长、直径、圆周率三者之间的关系。 “化曲为直”，用滚动法展开圆的周长，与直径直观比较，进一步理解圆的周长与直径的比值是一个固定的值。 同时改变圆的直径，用“极限思想”验证猜想，得出结论：圆周长与直径的比值总是一个固定的数。 三、观看动漫，巩固认识。 观看圆周率视频，提高学习兴趣，同时较为系统地掌握圆周率的由来、历史等。